Łuki, krzywe przejściowe, przechyłki

Łuk poziomy składa się z łuku o stałym promieniu oraz najczęściej także krzywych przejściowych na poczatku i końcu łuku, stosowanych w celu uniknięcia gwałtownych zmian przyspieszenia odśrodkowego. Minimalny dopuszczalny promień łuku zależy od kategorii linii i warunków miejscowych. Zasady przedstawione w poniższej tabeli dotyczą linii po których pociągi poruszają się z prędkościami do 160 [km/h] - przy większych prędkościach promienie muszą być większe (np. dla Vmax = 250 [km/h] Rmin ~= 4000 [m]).

Minimalny promień łuku [m] w zależności od kategorii linii oraz terenu:

Kategoria	nizinny	podgórski	górski
Magistralna	2000 (1500)	1500 (1200)	800 (600)
Pierwszorzędna	1500 (1200)	1000 (600)	600 (400)
Drugorzędna	800 (600)	500 (400)	400 (300)
Znacz. miejsc.	500 (400)	300 (250)	300 (200)

Promień łuku warunkuje maksymalną prędkość jazdy po nim. Ograniczeniem jest przyspiesze odśrodkowe działające na tabor w łuku, którego największa dopuszczalna wartość wynosi w Polsce 0.6 (wyjątkowo 0.65) [m/s^2]. Stąd:

Vmax [km/h] = sqrt(0.65 [m/s^2] * R [m])*3.6

Większą prędkość uzyskać można poprzez zastosowanie przechyłki, dzięki której wektor wypadkowego przyspieszenia skierowany jest równolegle do pionowej osi taboru. Przechyłka mierzona jest jako różnica wysokości toków szynowych w mm, przy czym największa przechyłka dopuszczalna w Polsce wynosi 150 [mm]. Wartość przechyłki oblicza się ze wzoru:

h [mm] = 11.8*V [km/h]^2 / R [m]

Długość rampy przechyłkowej, czyli odcinka o liniowo wzrastającej przechyłce przed łukiem (niemal zawsze pokrywa się z krzywymi przejściowymi, opis niżej):

L [m] = V [km/h] * h [mm] / 100 (wyjątkowo 125)

W czasie przejazdu z odcinka prostego na łuk lub odwrotnie następuje gwałtowny przyrost lub spadek przyspieszenia odśrodkowego. Aby tego uniknąć, stosuje się krzywe przejściowe (klotoidy), czyli odcinki o zmiennej krzywiźnie, podczas przejazdu po których przyspieszenie zmienia się liniowo. Schemat krzywej przejściowej przedstawiony jest poniżej:



Krzywa przejściowa niemal zawsze pokrywa się z rampą przechyłkową, dlatego jej długość można przyjąć ze wzoru na długość rampy przechyłkowej, podanego wyżej. Kąt zwrotu krzywej przejściowej, oznaczony literą β, jest kątem łuku o długości L/2 i promieniu R:

β [rad] = L [m]/(2*R [m])

Parametr p obliczyć można ze wzoru:

p [m] = L[m]^2 / (6*R[m]) - R*(1-cos(β))

Wartość przechyłki h, podaną w milimetrach, na potrzeby symulatora trzeba przeliczyć na stopnie - z wystarczającą dokładnością można przyjąć że a [deg] = 0.04*h [mm]. Wszystkie parametry można wyliczyć automatycznie korzystając z programu: krzywe.rar


Budowanie krzywej przejściowej

Krzywą przejściową prosto można osiągnąć poprzez zastosowanie flexów. Do końca odcinka prostego dodajemy odcinek pomocniczy o długości L/2, przesunięty w odpowiednią stronę o wartość p, następnie dodajemy do niego kolejny odcinek pomocniczy - łuk o długości L/2 i promieniu R, po czym kontynuujemy budowę właściwego łuku nie zapominając o przechyłce. Teraz usuwamy odcinki pomocnicze i wstawiamy w ich miejsce flex o odpowiednich parametrach przechyłki.




Powrót do strony głównej